ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОЙ ФУНЦИИ

(СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА)

В жизни случаются такие случайные величины, значения которых зависят и от времени. Случайные величины, изменяющиеся в процессе опыта, именуются случайными функциями.

Случайной именуется функция от неслучайного аргумента , если её значения являются случайными.

где – случайная величина, а – неслучайная.

Процесс конфигурации случайной величины во времени именуется случайным процессом. Другими ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОЙ ФУНЦИИ словами, понятие случайного процесса совпадает с понятием случайной функции, когда одна из её переменных является временем. При всем этом время всегда является неслучайной величиной. Всякий процесс – функция, но не всякая функция – процесс.

К примеру, мы считаем на улице количество людей, проходящих мимо нас за один час. Сейчас мы получим одно ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОЙ ФУНЦИИ значение, завтра – другое и т. д. Другими словами, количество людей является случайной величиной, а время – детерминированным значением.

Вводим понятие сечения случайной функции либо процесса. Это значение функции в данный момент времени.

Ансамблем именуется огромное количество реализаций случайной функции.

Виды случайных функций:

1. Дискретное время, дискретная случайная величина

2. Дискретное время, непрерывная ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОЙ ФУНЦИИ случайная величина

3. Непрерывное время, дискретная случайная величина

4. Непрерывное время, непрерывная случайная величина

5. Эргодичная случайная функция – функция, которая задаётся стопроцентно одной собственной реализацией в течение достаточно долгого времени

07.09.2012 Лекция

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ

МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ

План:

1. Главные понятия и виды систем массового обслуживания

2. Поток событий. Простой поток и его характеристики

3. Понятие нестационарного пуассоновского потока, поток Пальма.

4. Системы массового обслуживания с отказами

Система массового обслуживания ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОЙ ФУНЦИИ – это система, которая состоит из потока заявок либо требований и каналов обслуживания. Примерами систем массового обслуживания являются телефонные станции, ремонтные мастерские, билетные кассы, сервер локальной сети и рабочие станции также можно рассматривать как системы массового обслуживания.

Целью теории массового обслуживания служит решение 2-ух задач. 1-ая – это задачка анализа ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОЙ ФУНЦИИ. На базе входных характеристик системы массового обслуживания требуется найти её выходные характеристики и оценить эффективность рассматриваемой системы массового обслуживания.

Работу call-центров также моделируют при помощи теории систем массового обслуживания.

Под пропускной способностью в узеньком смысле слова понимают среднее число заявок, которое система может обслужить в единицу времени. Вместе с ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОЙ ФУНЦИИ абсолютной пропускной способностью рассматривают относительную пропускную способность – среднее отношение числа обслуженных заявок к числу поданных. Другим показателем эффективности работы системы является коэффициент занятости каналов либо обычный канал.

Представим, – общее число каналов, – среднее число занятых каналов, тогда коэффициент занятости:

Коэффициент занятости и пропускная способность связаны через единицу:

Для систем с ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОЙ ФУНЦИИ ожиданием есть другие характеристики – средняя длина очереди, среднее время ожидания в очереди, среднее количество заявок к системе.

Системы с отказом подразумевают, что заявка может быть утеряна, если человек уходит из очереди, не дождавшись выполнения заявки. К примеру, звонок в центр техподдержки. Пример для систем без отказа – очередь к ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОЙ ФУНЦИИ кассе в магазине самообслуживания.

В качестве входных характеристик употребляют число каналов системы обслуживания, среднее число заявок, поступающих в систему в единицу времени, среднее время обслуживания одной заявки, тип системы, средняя длина буфера (если имеется) и наибольшее число вероятных заявок (если система замкнутая).

2-ая задачка – это задачка синтеза. Она ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОЙ ФУНЦИИ заключается в том, чтоб на базе узнаваемых данных о выходных параметрах системы сформировать её структуру. К примеру, можно найти число каналов обслуживания, которые обеспечивают заданную пропускную способность. Задачку синтеза решать труднее, и приходится завлекать дополнительный математический аппарат.

В системе массового обслуживания протекает случайный процесс, который заключается в том ПОНЯТИЕ СЛУЧАЙНОЙ ФУНЦИИ, что система в случайные времени перебегает из 1-го состояния в другое, изменяется число занятых каналов, число заявок, стоящих в очереди и т. п. Система массового обслуживания является моделью физической системы дискретного типа с конечным либо счётным числом состояний.

ПОТОК СОБЫТИЙ.


ponyatie-shema-mezhotraslevogo-balansa.html
ponyatie-simmetrii-i-asimmetrii-v-biologii.html
ponyatie-sistema-i-istochniki-administrativnogo-prava.html